Tài liệu gồm 240 trang, phân dạng bài tập trắc nghiệm môn Toán 12 (tập 2) có đáp án, giúp học sinh lớp 12 rèn luyện khi học chương trình Toán 12 giai đoạn học kì 2.
MỤC LỤC:
Phần I GIẢI TÍCH.
Bài 1. Nguyên hàm 6.
+ Dạng 1.1: Nguyên hàm cơ bản 6.
Bảng đáp án 10.
+ Dạng 1.2: Nguyên hàm của hàm số hữu tỷ 10.
Bảng đáp án 12.
+ Dạng 1.3: Nguyên hàm thỏa điều kiện cho trước 12.
Bảng đáp án 14.
+ Dạng 1.4: Nguyên hàm của hàm số đạo hàm f′(x) 14.
Bảng đáp án 16.
+ Dạng 1.5: Nguyên hàm của hàm số phân nhánh 17.
Bảng đáp án 17.
+ Dạng 1.6: Phương pháp đổi biến số 18.
Bảng đáp án 21.
+ Dạng 1.7: Phương pháp từng phần 21.
Bảng đáp án 24.
+ Dạng 1.8: Nguyên hàm kết hợp đổi biến và từng phần 25.
Bảng đáp án 25.
+ Dạng 1.9: Nguyên hàm của hàm ẩn 25.
Bảng đáp án 29.
Bài 2. TÍCH PHÂN 29.
+ Dạng 2.1: Tích phân sử dụng định nghĩa – tính chất 29.
Bảng đáp án 33.
+ Dạng 2.2: Tích phân cơ bản 34.
Bảng đáp án 39.
+ Dạng 2.3: Tích phân chứa trị tuyệt đối 39.
Bảng đáp án 40.
+ Dạng 2.4: Tích phân đổi biến số 40.
Bảng đáp án 47.
+ Dạng 2.5: Tích phân từng phần 48.
Bảng đáp án 53.
+ Dạng 2.6: Tích phân kết hợp đổi biến và từng phần 54.
Bảng đáp án 55.
+ Dạng 2.7: Tích phân hàm hữu tỷ 55.
Bảng đáp án 56.
+ Dạng 2.8: Tích phân hàm ẩn 56.
Bảng đáp án 61.
+ Dạng 2.9: Tích phân hàm phân nhánh 61.
Bảng đáp án 62.
+ Dạng 2.10: Tích phân dựa vào đồ thị 62.
Bảng đáp án 64.
Bài 3. Ứng dụng tích phân 65.
A Diện tích hình phẳng 65.
+ Dạng 3.1: Câu hỏi lý thuyết 65.
Bảng đáp án 70.
+ Dạng 3.2: Diện tích hình phẳng được giới hạn các hàm số 70.
Bảng đáp án 90.
+ Dạng 3.3: Bài toán chuyển động 91.
Bảng đáp án 93.
+ Dạng 3.4: Toán thực tế – ứng dụng diện tích 93.
Bảng đáp án 98.
B THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY 98.
+ Dạng 3.5: Thể tích khối tròn xoay được giới hạn các hàm số 98.
Bảng đáp án 105.
+ Dạng 3.6: Thể tích theo mặt cắt S(x) 105.
Bảng đáp án 107.
+ Dạng 3.7: Bài toán thực tế ứng dụng thể tích 107.
Bảng đáp án 110.
Bài 4. SỐ PHỨC 111.
A Khái niệm số phức 111.
+ Dạng 4.1: Câu hỏi lý thuyết 111.
Bảng đáp án 111.
+ Dạng 4.2: Phần thực, phần ảo, môđun, số phức liên hợp 111.
Bảng đáp án 114.
+ Dạng 4.3: Biểu diễn số phức 114.
Bảng đáp án 118.
B Các phép toán số phức 119.
+ Dạng 4.4: Câu hỏi lý thuyết 119.
Bảng đáp án 119.
+ Dạng 4.5: Thực hiện các phép toán trên số phức 119.
Bảng đáp án 122.
+ Dạng 4.6: Xác định các yếu tố số phức 122.
Bảng đáp án 125.
+ Dạng 4.7: Tìm số phức thỏa điều kiện 125.
Bảng đáp án 128.
C Biểu diễn hình học 128.
+ Dạng 4.8: Biểu diễn hình học số phức qua các phép toán 128.
Bảng đáp án 130.
+ Dạng 4.9: Tập hợp số phức 131.
Bảng đáp án 133.
D Phương trình bậc hai 133.
+ Dạng 4.10: Phương trình bậc 2 với hệ số thực – Tính toán biểu thức nghiệm 133.
Bảng đáp án 137.
+ Dạng 4.11: Định lí Vi – et trong số phức 137.
Bảng đáp án 139.
+ Dạng 4.12: Biểu diễn hình học nghiệm của phương trình bậc hai 139.
Bảng đáp án 140.
+ Dạng 4.13: Bài toán chứa tham số m 141.
Bảng đáp án 142.
E CỰC TRỊ SỐ PHỨC 142.
+ Dạng 4.14: Sử dụng Môđun – liên hợp 142.
Bảng đáp án 143.
+ Dạng 4.15: Phương pháp hình học 143.
Bảng đáp án 145.
+ Dạng 4.16: Phương pháp đại số 145.
Bảng đáp án 147.
Phần II HÌNH HỌC.
Bài 1. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 149.
+ Dạng 1.1: Tọa độ điểm, tọa độ véc – tơ 149.
Bảng đáp án 153.
+ Dạng 1.2: Tích vô hướng và ứng dung 153.
Bảng đáp án 157.
+ Dạng 1.3: Tích có hướng và ứng dụng 157.
Bảng đáp án 160.
+ Dạng 1.4: Mặt cầu 160.
Bảng đáp án 164.
+ Dạng 1.5: Phương trình mặt cầu 164.
Bảng đáp án 169.
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 169.
+ Dạng 2.1: Xác định véc – tơ pháp tuyến 169.
Bảng đáp án 170.
+ Dạng 2.2: Phương trình mặt phẳng 170.
Bảng đáp án 174.
+ Dạng 2.3: Vị trí giữa hai mặt phẳng 175.
Bảng đáp án 176.
+ Dạng 2.4: Tìm tọa độ điểm liên quan mặt phẳng 176.
Bảng đáp án 177.
+ Dạng 2.5: Khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng và bài toán liên quan 177.
Bảng đáp án 180.
+ Dạng 2.6: Bài toán liên quan mặt phặt phẳng – mặt cầu 180.
Bảng đáp án 184.
+ Dạng 2.7: Phương trình mặt cầu liên quan mặt phẳng 184.
Bảng đáp án 185.
+ Dạng 2.8: Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn 186.
Bảng đáp án 188.
+ Dạng 2.9: Phương trình mặt phẳng liên quan đến góc 188.
Bảng đáp án 190.
+ Dạng 2.10: Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng 190.
Bảng đáp án 191.
+ Dạng 2.11: Bài toán liên quan cực trị 191.
Bảng đáp án 196.
Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 196.
+ Dạng 3.1: Xác định véc – tơ chỉ phương 196.
Bảng đáp án 198.
+ Dạng 3.2: Phương trình đường thẳng 198.
Bảng đáp án 206.
+ Dạng 3.3: Phương trình mặt phẳng liên quan đường thẳng 206.
Bảng đáp án 211.
+ Dạng 3.4: Điểm liên quan đường thẳng 212.
Bảng đáp án 214.
+ Dạng 3.5: Khoảng cách – góc 215.
Bảng đáp án 216.
+ Dạng 3.6: Vị trị tương đối giữa hai đường thẳng 216.
Bảng đáp án 218.
+ Dạng 3.7: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng 218.
Bảng đáp án 221.
+ Dạng 3.8: Bài toán liên quan: Mặt phẳng – đường thẳng – mặt cầu 221.
Bảng đáp án 227.
+ Dạng 3.9: Hình chiếu của điểm lên đường thẳng 227.
Bảng đáp án 229.
+ Dạng 3.10: Bài toán liên quán: Góc – khoảng cách 230.
Bảng đáp án 233.
+ Dạng 3.11: Bài toán liên quan đến cực trị 233.
Bảng đáp án 239.
