toanmax.vn giới thiệu đến thầy, cô và các em tài liệu nguyên hàm – tích phân và ứng dụng, tài liệu gồm 58 trang được biên soạn bởi thầy Dương Phước Sang tổng hợp lý thuyết và tuyển chọn một số bài tập trắc nghiệm – tự luận chủ đề nguyên hàm – tích phân và ứng dụng giúp học sinh học tập chương trình Giải tích 12 chương 3 và xa hơn là ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán.
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Công thức định nghĩa của nguyên hàm, tích phân.
2. Tích chất của nguyên hàm.
3. Tích chất của tích phân.
4. Bảng nguyên hàm của các hàm số thông dụng.
5. Công thức nguyên hàm từng phần, tích phân từng phần.
6. Phương pháp đổi biến số trong bài toán nguyên hàm, tích phân.
7. Phép lượng giác hoá trong phương pháp tính tích phân (đổi biến số loại 1).
8. Một số dạng tích phân đặc biệt (hàm chẵn, hàm lẻ, hàm tuần hoàn …).
9. Ứng dụng tích phân giải bài toán về tốc độ thay đổi của một đại lượng.
+ Bài toán chuyển động.
+ Bài toán sinh học.
[ads]
10. Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng.
+ Một số lưu ý về cách xử lý dấu giá trị tuyệt đối trong dấu tích phân khi tính diện tích hình phẳng.
11. Ứng dụng tích phân tính thể tích của một vật thể.
+ Công thức tính thể tích của một vật thể dựa vào diện tích mặt cắt.
+ Các công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay (khi quay hình (H) quanh Ox).
II. CÁC VÍ DỤ GIẢI TOÁN ĐIỂN HÌNH
III. BÀI TẬP
+ Một số câu hỏi điền khuyết.
+ Luyện tập về nguyên hàm.
+ Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nguyên hàm.
+ Luyện tập về tích phân.
+ Câu hỏi trắc nghiệm khách quan tích phân.
+ Luyện tập về ứng dụng của tích phân.
+ Câu hỏi trắc nghiệm khách quan ứng dụng của tích phân.
+ Trích dẫn câu trắc nghiệm trong các đề thi THPT Quốc gia môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
