toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Trị; kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Sáu ngày 04 tháng 06 năm 2021.
Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Trị:
+ Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 40 lần bắn là 8,25 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được đánh dấu *. Điểm số của mỗi lần bắn. Số lần bắn. Hãy tìm lại các số trong hai ô đó.
+ Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm F, vẽ FE vuông góc với BC tại E. Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF. Đường thẳng BF cắt (O) tại điểm thứ hai là D, DE cắt AC tại H.
1. Chứng minh ABEF là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh BCA = BDA.
3. Chứng minh hai tam giác AEO và EHO đồng dạng.
4. Đường thẳng AD cắt (O) tại điểm thứ hai là G, FG cắt CD tại I, CG cắt FD tại K. Chứng minh I, K, H thẳng hàng.
+ Cho các số thực x, y, z thỏa mãn 0 < x, y, z < 1. Chứng minh rằng?
