Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Long An gồm 4 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết.
Trích một số bài toán trong đề:
+ Cho hai hàm số : y = -x2 và y = 2x – 5. Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
+ Viết phương trình đường thẳng (d): y = ax + b, biết (d) đi qua hai điểm A(-1; 10); B(3; -2).
+ Cho đường tròn (O) đường kính AC. Trên bán kính OC lấy điểm B tùy ý (B không trùng O và C). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Qua M kẻ dây cung DE vuông góc với AB. Kẻ BI vuông góc với CD (I thuộc CD).
[ads]
a) Cho AM = 4cm; MC = 9cm. Tình độ dài đoạn thẳng MD và tanA của tam giác MDA.
b) Chứng minh : BMDI là tứ giác nội tiếp.
c) Chứng minh ADBE là hình thoi và ba điểm I; B; E thẳng hàng.
d) Gọi O’ là tâm đường tròn đường kính BC. Chứng minh: MI là tiếp tuyến của (O’).
