Thứ Bảy ngày 04 tháng 07 năm 2020, trường THCS Xuân Canh, huyện Đông Anh, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2020 – 2021.
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THCS Xuân Canh – Hà Nội gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 120 phút.
Trích dẫn đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THCS Xuân Canh – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một tổ sản xuất có kế hoạch làm 600 sản phẩm với năng suất dự định. Sau khi làm xong 400 sản phẩm, tổ sản xuất tăng năng suất lao động, mỗi ngày làm thêm được 10 sản phẩm nên hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày tổ sản xuất phải làm bao nhiêu sản phẩm.
+ Một hộp sửa hình trụ có thể tích là 250 (cm3). Biết rằng đường kính đáy và độ dài trục của hình trụ bằng nhau. Tính diện tích xung quanh của hộp sữa đó.
[ads]
+ Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn (O). Từ một điểm M bất kỳ trên đường thẳng d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới (O) (A và B là các tiếp điểm). Kẻ OH vuông góc với đường thẳng d (H thuộc d). Đường thẳng AB cắt OH và OM lần lượt tại A và I. Tia OM cắt (O) tại E.
1) Chứng minh tứ giác AMHO nội tiếp.
2) Chứng minh OK.OH = OI.OM và E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB.
3) Xác định vị trí của M trên d để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất.
