toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán lần 2 trường THPT Lê Quảng Chí, tỉnh Hà Tĩnh. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết mã đề 0101 – 0103.
Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2025 môn Toán lần 2 trường THPT Lê Quảng Chí – Hà Tĩnh:
+ Giám đốc của show diễn ca nhạc “ATVNCG” đang xác định mức vé vào cửa cho đêm biểu diễn dự kiến vào tháng 12/2024 tại Hà Nội. Theo kinh nghiệm nhiều năm tổ chức show diễn của mình, giám đốc đã xác định được rằng: Nếu giá vé vào cửa là 85 USD/vé thì trung bình có 15 000 khán giả đến xem. Mỗi lần tăng giá vé thêm 10 USD/vé thì số khán giả đến xem sẽ giảm đi 1 000 người. Mỗi lần giảm giá vé đi 10 USD/vé thì số khán giả đến xem sẽ tăng lên 1 000 người. Biết rằng, trung bình mỗi khán giả đến xem còn giúp show diễn có thêm 5 USD từ các dịch vụ đi kèm và mỗi khá giả vào xem phải có 1 vé vào cửa. Hỏi giám đốc chọn giá vé vào cửa cho show diễn này là bao nhiêu USD/vé để tổng số tiền thu được sau đêm diễn (gồm tổng tiền bán vé và tiền thu từ các dịch vụ đi kèm) là lớn nhất?
+ Người ta muốn thiết kế một lều cắm trại có dạng là một phần mặt cầu bằng phần mềm 3D như hình vẽ bên. Cho biết phương trình bề mặt của lều là (S): (x − 5)2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = 36, phương trình mặt phẳng chứa cửa lều là (P): x = 2 và phương trình mặt phẳng chứa sàn lều là (Q): z = 0. Gọi r1 là bán kính của đường tròn cửa lều và r2 là bán kính của đường tròn sàn lều. Tính giá trị biểu thức r1^2 + r2^2 (kết quả được ghi dưới dạng số nguyên).
+ Có hai chiếc hộp, hộp I có 6 viên bi màu trắng và 4 viên bi màu đen; hộp I I có 5 viên bi màu trắng và 5 viên bi màu đen. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp I bỏ sang hộp I I. Sau đó lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ hộp I I. Giả sử hai viên bi được lấy ra cùng màu trắng. Tính xác suất trong hai bi màu trắng đó có bi thuộc hộp I (Kết quả làm tròn đến hàng phầm trăm).
