toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử lần 1 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 trường THCS Lý Nam Đế, quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 05 tháng 10 năm 2024.
Trích dẫn Đề thi thử lần 1 Toán 9 năm 2024 – 2025 trường THCS Lý Nam Đế – Hà Nội:
+ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Vẽ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc với AC tại N. a) Cho biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính số đo các góc B, C và độ dài BC, AH (góc làm tròn đến độ, độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). b) Chứng minh rằng: AM.AB = AH2 và AM.AB = AN.AC. c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt BC tại D. Chứng minh D là trung điểm của BC.
+ Một khay inox dạng hình hộp chữ nhật cao y (dm) và có đáy là hình vuông cạnh x (dm), mặt trong được làm bằng inox 316 an toàn cho sức khỏe con người. Khay đựng đầy thì được nước được 4 lít nước để làm đá. Hãy tính x, y để tổng diện tích các mặt trong của khay được làm bằng inox 316 là nhỏ nhất.
+ Để làm một mô hình kim tự tháp (hình chóp tứ giác đều) từ tấm bìa, bạn Hoa cắt theo hình bên (ở giữa là hình vuông ABCD cạnh 4dm, các tam giác bên ngoài là tam giác cân có chiều cao SH = 3dm, rồi gấp 4 tam giác lại chung đỉnh S. a) Hãy tích góc SAD của mặt bên hình chóp (làm tròn đến độ). b) Hãy tính diện tích bìa cần để làm mô hình kim tự tháp ở trên (bỏ qua phần nếp gấp viền).
