Thứ Ba ngày 13 tháng 04 năm 2021, trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam tổ chức kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 9 giai đoạn cuối học kì 2 năm học 2020 – 2021.
Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút.
Trích dẫn đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Giải bài toán bằng lập hệ phương trình hoặc phương trình: Quãng đường AB dài 160 km. Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A để đi đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 48 phút. Tính vận tốc của xe thứ hai.
+ An đứng trên mặt đất cách chân tòa nhà 25 mét. An ngước nhìn lên đỉnh tòa nhà, tia nhìn tạo với mặt đất góc 72°. Tính chiều cao của tòa nhà biết vị trí mắt của An cách mặt đất là 1 mét (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – 1 với m là tham số (m khác 0).
a) Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P).
b) Tìm tất cả các giá trị khác 0 của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x, y thỏa mãn.
