Ngày … tháng 04 năm 2021, trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam tổ chức kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 7 giai đoạn cuối học kì 2 năm học 2020 – 2021.
Đề thi học kỳ 2 Toán 7 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam gồm 01 trang với 04 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút.
Trích dẫn đề thi học kỳ 2 Toán 7 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Hệ Song bằng không phải làm: Tìm tất cả các giá trị nguyên của biến x để biểu thức sau nhận giá trị nguyên.
+ Cho tam giác ABC vuông tại A, AC /> AB. Trung trực của AB cắt BC tại I.
a) Chứng minh rằng AIB và AIC là các tam giác cân.
b) Từ I kẻ đường thẳng d vuông góc với BC, cắt tia BA và AC tại M và N; tia BN cắt CM tại E. Chứng minh rằng EB vuông góc MC.
c) Chứng minh rằng các đường thẳng EA và BC song song với nhau.
d) Hệ Song bằng không phải làm: Tìm điều kiện của tam giác ABC để N là trọng tâm của tam giác AIE.
+ Tìm tất cả các số nguyên dương x, y thỏa mãn.
