Thứ Sáu ngày 26 tháng 04 năm 2019, trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán cuối học kỳ 2 năm học 2018 – 2019.
Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam gồm 16 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận, tỉ lệ điểm trắc nghiệm : tự luận là 4 : 6, thời gian học sinh làm bài thi HK2 Toán 10 là 90 phút.
Trích dẫn đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 và hai điểm A(1;2) và B(4;1).
a) Viết phương trình đường trung trực đoạn thẳng AB.
b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua hai điểm A, B.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d’: x + y + 2019 = 0.
[ads]
+ Cho đường tròn (C) có phương trình (x – 2)^2 + (y + 1)^2 = 1. Điều kiện của m để qua điểm A(m;1 – m) kẻ được hai tiếp tuyến với (C) tạo với nhau một góc 90° là?
+ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình d1: 5x – 6y – 4 = 0, d2: x + 2y – 4 = 0 và d3: mx – (2m – 1)y + 9m – 19 = 0 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm?
