toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 phòng Giáo dục và Đào tạo Long Biên, thành phố Hà Nội.
Trích dẫn đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội:
+ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ba đường cao AH BE CK cắt nhau tại M. 1) Chứng minh bốn điểm A E M K cùng thuộc một đường tròn, gọi tâm của đường tròn này là O. 2) Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh: AKAB AE AC và EF là tiếp tuyến của đường tròn 2 AM O. 3) Gọi diện tích các tam giác ABC và HEK lần lượt là ABC S và HEK S: Biết rằng 4 ABC HEK S S chứng minh: 2 2 2 3 4 cos A cos cos C B.
+ Cho đường thẳng y x 1 d và đường thẳng y m x m 2 1 d với m là tham số m 2. Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng d tại một điểm có tung độ bằng 2020.
+ Cho các số thực x y z thỏa mãn x y z 1 1 1 và 2 2 2 x y z 2 3 30. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P x y z.
