Ngày … tháng 04 năm 2021, trường THPT Nguyễn Công Trứ, quận Gò Vấp, thành phố Hồ Chí Minh tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán 11 giai đoạn cuối học kỳ 2 năm học 2020 – 2021.
Đề thi HK2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Nguyễn Công Trứ – TP HCM gồm 01 trang, đề được biên soạn theo dạng tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 90 phút.
Trích dẫn đề thi HK2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Nguyễn Công Trứ – TP HCM:
+ Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và ABCD là hình thang vuông tại A, B. Biết AB = BC = a, AD 2a SA a 2. Gọi K là trung điểm của AD.
a) Chứng minh: BK (SAC), (SBC) (SAB).
b) Chứng minh tam giác SCD vuông tại C.
c) Xác định và tính góc giữa (SCD) và (ABCD).
d) Tính khoảng cách từ điểm K đến (SCD).
+ Cho đồ thị hàm số 3 (C) y f (x) 2x 7x 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y = – x + 5.
+ Cho y 4sin x 3cosx 5 x . Chứng minh rằng: 0 y 10 với mọi giá trị của x.
