Ngày … tháng 03 năm 2021, trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành, Đại học Sư phạm Hà Nội tổ chức kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán lớp 11 giai đoạn giữa học kỳ 2 năm học 2020 – 2021.
Đề thi giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội được biên soạn theo dạng đề thi trắc nghiệm kết hợp với tự luận, phần trắc nghiệm gồm 12 câu, chiếm 03 điểm, phần tự luận gồm 04 câu, chiếm 07 điểm, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết mã đề 301 và 302.
Trích dẫn đề thi giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội:
+ Tìm các số thực x, y sao cho ba số x + 1; x + 2y và 3y + 3 theo thứ tự là một cấp số cộng, đồng thời ba số x + 1; y + 1 và 3y − 1 theo thứ tự là một cấp số nhân.
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD) và SA = AB. Kẻ AH ⊥ SB tại H và kẻ AK ⊥ SD tại K.
a) Chứng minh rằng BC ⊥ (SAB) và BD ⊥ (SAC).
b) Chứng minh rằng AH ⊥ SC và SC ⊥ (AHK).
c) Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC).
+ Cho cấp số cộng (un) có u6 = −12 và u10 = 8. Tìm công sai d của cấp số cộng (un).
