Sáng thứ Tư ngày 28 tháng 10 năm 2020, Tổ Toán – Tin trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 9 năm học 2020 – 2021.
Đề thi giữa HK1 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam gồm 01 trang, đề được biên soạn theo dạng đề tự luận với 04 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút.
Trích dẫn đề thi giữa HK1 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Chiều dài của một cái bập bênh là 5,2m; khi một đầu của cái bập bênh chạm đất thì cái bập bênh tạo với mặt đất một góc 23° (xem hình vẽ). Hỏi đầu còn lại của cái bập bênh cách mặt đất bao nhiêu mét? (biết mặt đất phẳng, kết quả làm tròn hai chữ số sau dấu phẩy).
+ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH.
a) Cho AB = 5cm, AC = 12cm. Hãy tính tỷ số BH/CH.
b) Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC tại E và F. Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính HC.
c) Gọi O là trung điểm của HC và d là tiếp tuyến tại C của đường tròn đường kính HC. Đường thẳng đi qua H vuông góc với AO và cắt d tại D. Chứng minh rằng hai tam giác HAC và COD đồng dạng.
+ Cho x, y là các số thực không âm thỏa mãn x + y = 2020. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = √x + 2√y.
