toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề tham khảo kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 trường THPT Yên Dũng số 2, tỉnh Bắc Giang; đề thi được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm 100% với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút (không kể thời gian phát đề).
Trích dẫn đề tham khảo cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2021 – 2022 trường Yên Dũng 2 – Bắc Giang:
+ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz xét tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối diện bằng nhau và D khác phía với O so với ABC đồng thời A B C lần lượt là giao điểm của các trục Ox Oy Oz và 1 2 5 x y z m m m (với m 2 m 0 m 5). Khoảng cách ngắn nhất từ tâm mặt cầu ngoại tiếp I của tứ diện ABCD đến O là?
+ Cho hai hàm số 4 3 2 f x ax bx cx dx e với a 0 và 2 g x px qx 3 có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số y f x đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y g x tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là 2 1 1 m. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x g x tại điểm có hoành độ x 2 có hệ số góc bằng 15 2. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f x và y g x. Diện tích của hình H bằng?
+ Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình 3 2 ax bx cx d 0 có bao nhiêu nghiệm? A. Phương trình có đúng hai nghiệm. B. Phương trình có đúng ba nghiệm. C. Phương trình không có nghiệm. D. Phương trình có đúng một nghiệm.
