toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề KSCL Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT quận Hai Bà Trưng – Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào thứ Hai ngày 24 tháng 05 năm 2021.
Trích dẫn đề KSCL Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT quận Hai Bà Trưng – Hà Nội:
+ Cho parabol 2 y x P và đường thẳng y mx 2 d (m là tham số).
a) Chứng minh P và d luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B nằm về hai phía của trục tung.
b) Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 3 (O là gốc tọa độ).
+ Cho đường tròn (O R) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn sao cho AC R; điểm D thuộc cung nhỏ BC (D khác B C). Kéo dài AC và BD cắt nhau tại E; kẻ EH vuông góc với AB tại H (H thuộc AB), EH cắt AD tại I.
a) Chứng minh tứ giác AHDE là tứ giác nội tiếp.
b) Kéo dài DH cắt (O R) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh CF song song với EH và tam giác BCF là tam giác đều.
c) Giả sử điểm D thay đổi trên cung nhỏ BC nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện của đề bài. Xác định vị trí của D để chu vi tứ giác ABDC đạt giá trị lớn nhất.
+ Cho ba số thực dương abc có tổng thỏa mãn điều kiện abc 3. Chứng minh bất đẳng thức sau?
