Đề KSCL Toán 9 năm 2017 – 2018 trường THCS Lê Quý Đôn – Hà Nội lần 2 gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút, kỳ thi được tổ chức ngày 17/03/2018 nhằm giúp học sinh ôn tập, rèn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi vào lớp 10 môn Toán.
Trích dẫn đề KSCL Toán 9:
+ Cho phương trình x2 – (4m-1)x + 3m2 – 2m = 0 (x là ẩn)
a) Giải phương trình khi m = 1.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn (x1)^2 + (x2)^2 = 7.
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: “Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 3 giờ 36 phút làm xong. Nếu làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc sớm hơn người thứ hai là 3 giờ. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu xong công việc.”
[ads]
+ Cho tam giác MAB vuông tại M, MB < MA. Kẻ MH vuông góc với AB ( H thuộc AB). Đường tròn (O) đường kính MH cắt MA và MB lần lượt tại E và F (E, F khác M).
1) Chứng minh tứ giác MEHF là hình chữ nhật
2) Chứng minh tứ giác AEFB nội tiếp.
3) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O’) ngoại tiếp tam giác MAB tại P và Q (P thuộc cung MB). Chứng minh tam giác MPQ cân.
4) Gọi I là giao điểm thứ hai của đường tròn (O) với đường tròn (O’). Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh ba điểm M, I, K thẳng hàng.
