toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc, tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi có đáp án mã đề 109.
Trích dẫn đề KSCL Toán 12 thi tốt nghiệp THPT 2022 lần 2 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc:
+ Trong không gian Oxyz cho mặt cầu 2 2 2 S x y z x y z 2 4 6 13 0 và đường thẳng 1 4 1 2 2 1 x y z d. Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA MB MC đến mặt cầu S (A B C là các tiếp điểm) thỏa mãn AMB 60 BMC 90 CMA 120 có dạng M a b c với c 0. Tính tổng a b c.
+ Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O đường kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A trên đường tròn tâm O lấy điểm B. Đặt là góc giữa AB và đáy. Biết rằng thể tích khối tứ diện OO AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?
+ Cho y f x là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 12 12 để hàm số g x f x m 2 1 có 5 điểm cực trị?
