toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra định kỳ môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 13 tháng 10 năm 2024.
Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 12 năm 2024 – 2025 trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông – TP HCM (13/10/2024):
+ Một công ty chi một trăm triệu đồng để sản xuất các thùng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh thùng đó là 100.000 đ/m2, chi phí để làm mỗi mặt đáy của thùng đó là 120.000 đ/m2. Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (Giả sử chi phí các mối nối không đáng kể).
+ Một hàng rào cao 2,4 mét được đặt song song và cách bức tường của ngôi nhà một khoảng bằng 1,5 mét. Chiều dài ngắn nhất của cây thang để nó đứng dưới đất vươn qua hàng rào tựa vào ngôi nhà (tham khảo hình vẽ) là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
+ Cho biết bốn đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tứ diện đến trọng tâm mặt đối diện luôn cắt nhau tại một điểm gọi là trọng tâm của tứ diện đó. Một phân tử metan CH4 được cấu tạo bởi bốn nguyên tử hydrogen ở các đỉnh của một tứ diện đều và một nguyên tử carbon ở trọng tâm của tứ diện. Góc liên kết là góc tạo bởi liên kết H – C – H là góc giữa các đường nối nguyên tử carbon với hai trong số các nguyên tử hydrogen. Biết cosin của góc liên kết có dạng m/n (với n thuộc N*; m thuộc Z và m/n là phân số tối giản). Tính m + 2n + 1.
