Ngày …/10/2019, trường THPT Phan Huy Chú – Đống Đa – Hà Nội tổ chức kiểm tra khảo sát nửa kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2019 – 2020.
Đề kiểm tra khảo sát nửa kỳ 1 Toán 11 trường THPT Phan Huy Chú – Hà Nội gồm 03 trang với 25 câu trắc nghiệm và 04 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề).
Trích dẫn đề kiểm tra khảo sát nửa kỳ 1 Toán 11 trường THPT Phan Huy Chú – Hà Nội:
+ Trong kì thi học sinh giỏi có 10 học sinh đạt tối đa điểm môn Toán trong đó có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Nhà trường muốn chọn một nhóm 5 học sinh trong 10 học sinh trên để tham dự buổi lễ tuyên dương khen thưởng. Tính số cách chọn một nhóm gồm 5 học sinh mà có cả nam và nữ và số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ.
[ads]
+ Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 4 con đường, và từ thành phố C đến D có 5 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến D (biết rằng để đi từ thành phố A đến D thì bắt buộc phải qua thành phố B, C và các thành phố chỉ đi qua 1 lần).
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB = 3a, AD = CD = a. Mặt bên SAB là tam giác cân đinh S và SA = 2a, mặt phẳng (α) song song với (SAB) cắt các cạnh AD, BC, SC, SD theo thứ tự tại M, N, P, Q.
a) Chứng minh MN // (SCD).
b) Đặt x = AM (0 < x < a). Tính chu vi MNPQ theo x, a.
