Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam mã đề 101 gồm 02 trang với 20 câu trắc nghiệm và 02 câu tự luận, phần trắc nghiệm chiếm 7,0 điểm, phần tự luận chiếm 3,0 điểm, thời gian làm bài 60 phút.
Trích dẫn đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
B. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.
D. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
+ Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật không nắp có chiều cao là 60cm, có thể tích 150000cm3, người thợ dùng loại kính với giá 80.000 đồng/m2 để làm mặt bên, và loại kính giá 100.000 đồng/m2 để làm mặt đáy. Tính chi phí tối thiểu để người thợ hoàn thành bể cá (bỏ qua thể tích thành bể).
+ Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông cân tại đỉnh C và BD = 12. Tam giác ABC vuông tại đỉnh B, tam giác ADC vuông tại đỉnh D. Biết góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD) bằng 45°. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng?
