toanmax.vn giới thiệu đến các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát Toán 9 năm học 2018 – 2019 trường THCS Cổ Loa – Hà Nội, kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 13 tháng 04 năm 2019 nhằm đánh giá chất lượng học tập môn Toán của học sinh khối lớp 9 trong giai đoạn cuối học kỳ 2 năm học 2018 – 2019, đây cũng là dịp để các em tự kiểm chứng năng lực bản thân trước khi bước vào kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020.
Đề khảo sát Toán 9 năm học 2018 – 2019 trường THCS Cổ Loa – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, học sinh làm bài kiểm tra khảo sát Toán 9 trong thời gian 120 phút.
Trích dẫn đề khảo sát Toán 9 năm học 2018 – 2019 trường THCS Cổ Loa – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 6 giờ xong. Nếu làm riêng xong công việc đó thì người thứ nhất làm nhanh hơn người thứ hai là 5 giờ. Tính thời gian mỗi người làm riêng xong công việc đó?
[ads]
+ Trong mặt phẳng xOy cho Parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = 2(m – 3)x + 4.
a. Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B với mọi giá trị của m.
b. Gọi I là giao điểm của (d) và trục Oy. Tìm m để A và B đối xứng nhau qua I.
+ Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm C thuộc (O) sao cho AC < BC. Tiếp tuyến tại C cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại E và F.
1. Chứng minh tứ giác AECO nội tiếp được.
2. Gọi H là giao điểm của EO và AC. Chứng minh: OH.OE = R^2.
3. BC cắt AB tại D, OD cắt AC tại I, tia DH cắt AB tại K. Gọi P là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh tứ giác AHDP là hình bình hành và IK // AD.
4. IK cắt EO tại M. Chứng minh ba điểm A, M, F thẳng hàng.
