toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 11 tháng 05 năm 2022; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn đề khảo sát Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Nam Từ Liêm – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một ca nô chạy ngược dòng 30km, sau đó chạy xuôi dòng 32km cùng một dòng sông có vận tốc của dòng nước là 3km/h. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 20 phút.
+ Nón lá dùng để che nắng, mưa, làm quạt khi nóng. Ngày nay nón lá cũng được xem là món quà đặc biệt cho du khách khi đến thăm quan Việt Nam. Biết một chiếc nón lá dạng hình nón có đường sinh bằng 35cm, đường kính vành nón bằng 50cm. Người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh của nón. Tính diện tích lá cần dùng cho một chiếc nón đó (lấy pi = 3,14).
+ Cho đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC (AB < AC). Kẻ đường kính AD của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O; R) cắt đường thẳng BC tại E. Kẻ OH vuông góc với BC tại H. 1) Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn. 2) Chứng minh 2 ED EC EB. 3) Từ C kẻ đường thẳng song song với OE, đường này cắt AD tại I. a) Chứng minh HI // AB. b) Đường thẳng OE cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. Gọi F là giao điểm thứ hai của DQ với đường tròn (O; R). Chứng minh ba điểm B, O, F thẳng hàng.
