toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Đông Anh, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Năm ngày 06 tháng 04 năm 2023; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Đông Anh – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai người cùng làm một công việc thì sau 18 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 6 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 8 giờ thì cả hai người làm được 2/5 công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu xong công việc?
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 20(x + 1) − 2m – 19 và parabol (P): y = x². a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 10. b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung.
+ Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không đi qua tâm O cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Gọi C là điểm thuộc đường thẳng d sao cho A nằm giữa B và C. Vẽ đường kính PQ vuông góc với dây AB tại D (P thuộc cung lớn AB). Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I (I khác P), AB cắt IQ tại K. 1. Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp. 2. Chứng minh KB.IQ = BQ.BI. 3. Chứng minh IK là đường phân giác trong của tam giác AIB và AC/BC = AK/BK. 4. Cho ba điểm A, B, C cố định và đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua A, B. Chứng minh đường thẳng IQ luôn đi qua một điểm cố định.
