Chiều thứ Bảy ngày 30 tháng 01 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán 12 kết hợp thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm học 2020 – 2021 đợt thứ nhất.
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 đợt 1 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nghệ An gồm 05 trang với 50 câu hỏi và bài toán dạng trắc nghiệm, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút.
Trích dẫn đề khảo sát chất lượng Toán 12 đợt 1 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nghệ An:
+ Một loại kẹo có hình dạng là khối cầu với bán kính bằng 1 cm được đặt trong vỏ kẹo có hình dạng là hình chóp tứ giác đều (các mặt của vỏ tiếp xúc với kẹo). Biết rằng khối chóp đều tạo thành từ vỏ kẹo đó có thể tích bé nhất, tính tổng diện tích tất cả các mặt của vỏ kẹo.
+ Người ta thiết kế 1 cái ly thủy tinh dùng để uống nước có dạng hình trụ như hình vẽ, biết rằng ở mặt ngoài ly có chiều cao là 15 cm và đường kính đáy là 8 cm, độ dày thành ly là 2 mm, độ dày đáy là 1 cm . Hãy tính thể tích lượng thủy tinh cần để làm nên cái ly đó (kết quả gần đúng nhất).
+ Cho hình nón có chiều cao là 10a. Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S của hình nón và cắt đường tròn đáy tại hai điểm A, B sao cho tam giác SAB có diện tích bằng 40a^2.√23/3. Biết rằng góc giữa mặt phẳng (P) và mặt đáy của hình nón là 60 độ. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng?
