Thứ Tư ngày 10 tháng 03 năm 2021, trường THPT Yên Phong số 2, tỉnh Bắc Ninh tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm học 2020 – 2021.
Đề HSG cấp trường Toán 10 năm 2020 – 2021 trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh gồm 01 trang với 04 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút, đề thi có lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn đề HSG cấp trường Toán 10 năm 2020 – 2021 trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh:
+ Cho hàm số bậc hai với m là tham số.
a) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2.
b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số (1) luôn đi qua với mọi giá trị của m.
c) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC.
a) Tìm tọa điểm D sao cho DA DB DC.
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua D và tạo với đường thẳng AB góc 45°.
c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
+ Cho ba số thực thỏa mãn x + y + z = 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.
