toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Kim Bảng, tỉnh Hà Nam.
Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Kim Bảng – Hà Nam:
+ Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: x2 + xy – 2021x − 2022y – 2023 = 0.
+ Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AD lấy điểm N sao cho AM = AN. Từ A kẻ AH vuông góc với BN (H thuộc BN), AH cắt DC và BC lần lượt tại E, F a) Chứng minh tứ giác AMED là hình chữ nhật. b) Chứng minh: AH2 = HN.HB c) Biết diện tích tam giác BHC gấp 4 lần diện tích tam giác AHM. Chứng minh rằng: AC = 2.MN.
+ Cho tam giác ABC. Một đường thẳng d không đi qua các đỉnh của tam giác đã cho nhưng cắt các đường thẳng BC, CA, AB theo thứ tự tại M, N, I. Chứng minh: AN CM BI CN BM AI 1.
