toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hậu Lộc, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 25 tháng 02 năm 2023.
Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Hậu Lộc – Thanh Hóa:
+ Số A được chia thành ba phần tỉ lệ theo. Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A.
+ Cho a, b, c, d là các số nguyên thỏa mãn a2 = b2 + c2 + d2. Chứng minh rằng: abcd + 2023 viết được dưới dạng hiệu của hai số chính phương.
+ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao của CD và BE, K là giao của AB và DC. a) Chứng minh rằng: ADC = ABE và EIB = 60. b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh: AMN đều. c) Chứng minh rằng: IA là phân giác của góc DIE.
