Đề học sinh giỏi Toán 7 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Yên Định – Thanh Hóa gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút, kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 02 năm 2021, đề thi có lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 7 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Yên Định – Thanh Hóa:
+ Tìm một số chính phương có 4 chữ số biết rằng 2 chữ số đầu giống nhau, 2 chữ số cuối giống nhau.
+ Tìm các số nguyên dương n và các số nguyên tố p sao cho n n p.
+ Cho ABC có góc A nhỏ hơn 900. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ đoạn thẳng AM sao cho AM vuông góc với AB và AM = AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ đoạn thẳng AN sao cho AN vuông góc với AC và AN = AC.
a) Chứng minh rằng: AMC = ABN.
b) Chứng minh: BN CM.
c) Kẻ AH BC (H BC). Chứng minh AH đi qua trung điểm của MN.
