toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lương Văn Tụy, tỉnh Ninh Bình (mã đề 175); đề thi được biên soạn theo cấu trúc 100% trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề).
Trích dẫn Đề học kỳ 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Văn Tụy – Ninh Bình:
+ Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 60m, chiều rộng 20m. Người ta muốn trồng cỏ ở hai đầu của mảnh đất hai hình bằng nhau giới hạn bởi hai đường Parabol có hai đỉnh cách nhau 40m (như hình vẽ bên). Phần còn lại của mảnh đất người ta lát gạch với chi phí là 200.000 đồng/m2. Tính tổng số tiền để lát gạch (làm tròn đến hàng nghìn).
+ Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng x = 0 và x = 1 biết thiết diện của vật thể khi cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0≤ x ≤1) là một hình vuông có độ dài cạnh bằng x(ex − 1).
+ Cho hai hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx − 4 và g(x) = dx2 + ex + 2 (a, b, c, d, e thuộc R). Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là −3; −1; 2. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đã cho có diện tích bằng?
