toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề kiểm tra chất lượng cuối học kì 2 môn Toán 7 năm học 2021 – 2022 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút (không kể thời gian giao đề).
Trích dẫn đề học kì 2 Toán 7 năm 2021 – 2022 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Cho p d là các số nguyên dương thỏa mãn p + d, p + 2d và p + 3d là các số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh d chia hết cho 6.
+ Tìm tất cả số nguyên n sao cho đa thức P(x) = x(x + n)2 – 4 có nghiệm hữu tỉ.
+ Trên bảng viết các số 3 4 5 và 6. Mỗi lần cho phép xóa hai số x y tùy ý trong các số trên và thay bởi hai số. Thực hiện liên tiếp các phép biến đổi nói trên, chứng minh rằng không có thời điểm nào mà trên bảng xuất hiện một số nhỏ hơn 1.
