toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra chất lượng cuối học kì 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lương Văn Tụy, tỉnh Ninh Bình; đề thi được biên soạn theo cấu trúc 70% trắc nghiệm + 30% tự luận, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề).
Trích dẫn Đề học kì 1 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Văn Tụy – Ninh Bình:
+ Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng AB = 8m và chiều cao 4m bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở chính giữa và hai cánh cửa phụ hai bên (như hình vẽ). Hãy tính chiều cao của cửa chính hình chữ nhật đó biết rằng bề ngang cửa CD = 4m.
+ Cho đường tròn tâm O bán kính bằng 5 và hai điểm A, B cố định trên đường tròn sao cho AB = 6. Gọi M là điểm di động trên đường tròn trên, đặt P = MA2 + 2MB2. Giả sử m, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P. Tính giá trị biểu thức T = m + n.
+ Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh bằng AB = AC = 2. Tính tích vô hướng BA.BC. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(2;-1), C(2;4). Tính số đo góc A của tam giác đã cho.
