toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 8 năm học 2024 – 2025 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội.
Trích dẫn Đề giữa học kỳ 1 Toán 8 năm 2024 – 2025 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Cho đa thức P(x) = x3 + ax + b có nghiệm 1 + √2 với a, b là các số hữu tỉ. Chứng minh rằng P(x) chia hết cho đa thức x2 – 2x – 1.
+ Một hộp có 100 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 99, 100 (hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau). Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp, hãy tính xác suất của biến cố: “Số trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 9”.
+ Cho hình vuông ABCD, lấy các điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi E, F lần lượt là chân đường cao hạ từ B và D lên CM. K là giao điểm của DF với BC. 1) Chứng minh K là trung điểm của BC. 2) Chứng minh AD = AF. 3) Gọi P là giao điểm của AN và DK, Q là giao điểm của BF và DC. Chứng minh PQ đi qua trung điểm của AD. 4) Giả sử hình vuông ABCD có cạnh bằng a, tính diện tích tam giác NEF theo a.
