toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam.
Trích dẫn Đề giữa học kỳ 1 Toán 8 năm 2022 – 2023 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Thầy Cao đi xem nhà và được nhân viên tư vấn cho xem bản vẽ thiết kế của ngôi nhà (như hình vẽ dưới). Biết rằng AB = 42m, AE = 24m, ED = 30m và BC = 10m. Đoạn CD bị cái bóng đen che mất số liệu nên thầy Cao không nhìn thấy được số liệu ghi trên bản vẽ. Em hãy giúp thầy Cao đo khoảng cách giữa hai điểm C và D của bản vẽ (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).
+ Cho hình vuông ABCD các điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC; E là chân đường cao hạ từ B lên CM, F là giao điểm của CM với DN. 1) Chứng minh CBM = DCN. 2) Chứng minh F là trung điểm của CE. 3) Đường thẳng AE cắt DF tại điểm P. Chứng minh tứ giác EFPB là hình vuông. 4) Gọi I là giao điểm của EP và FB, J là trung điểm của IB, EJ cắt BP tại H. Tính tỷ số.
+ Với các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc(a + b + c) = 16, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2a + b + c.
