toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS Giảng Võ, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 13 tháng 03 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề giữa học kì 2 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Giảng Võ – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và giảm chiều rộng 2 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Nếu tăng mỗi chiều thêm 1 m thì diện tích mảnh đất sẽ tăng thêm 23 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
+ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ đường tròn tâm O với đường kính BC cắt các đoạn thẳng AB, AC lần lượt tại các điểm M và N. Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng BN và CM. 1) Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh NA.NC = NH.NB. 3) Lấy I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Gọi E là giao điểm của đường thẳng MN và tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm C. Đường thẳng đi qua điểm C và song song với BN cắt đường thẳng AB tại điểm K. Chứng minh NIC = EOC và ba điểm O, E, K là ba điểm thẳng hàng.
