Montoan. com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Bảo Lộc, tỉnh Lâm Đồng.
PHẦN I – GIẢI TÍCH.
A. LÍ THUYẾT.
1. Nguyên hàm.
– Định nghĩa nguyên hàm, bảng các nguyên hàm cơ bản.
– Một số tính chất cơ bản của nguyên hàm, vận dụng tính chất của nguyên hàm tìm được nguyên hàm của một hàm số.
– Công thức tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số hoặc phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Vận dụng phương pháp đổi biến số hoặc phương pháp tính nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm của hàm số.
2. Tích phân.
– Khái niệm về diện tích hình thang cong, định nghĩa tích phân của hàm số liên tục bằng công thức Niu-tơn Laibơ–nit. Vận dụng định nghĩa để tính tích phân của hàm số.
– Một số tính chất cơ bản của tích phân. Vận dụng tính chất của tích phân tính được tích phân của một hàm số.
– Vận dụng phương pháp đổi biến số và dụng phương pháp tính tích phân từng phần để tính tích phân của hàm số.
– Ứng dụng của tích phân trong hình học.
B. BÀI TẬP.
PHẦN II – HÌNH HỌC.
A. LÍ THUYẾT.
1. Hệ tọa độ trong không gian.
– Khái niệm tọa độ của vec tơ và tọa độ của điểm thông qua định nghĩa, biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
– Tính cùng phương của hai vec tơ, chứng minh 3 điểm thẳng hàng, xác định tọa độ của điểm thỏa mãn điều kiện nào đó.
2. Phương trình mặt cầu.
– Xác định được tọa độ tâm và tìm được độ dài bán kính mặt cầu có phương trình cho trước.
– Tìm được phương trình mặt cầu nếu biết tâm và bán kính mặt cầu.
3. Phương trình mặt phẳng.
– Khái niệm véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng, xác định được vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng khi biết phương trình của mặt phẳng đó; biết dạng phương trình mặt phẳng, nhận biết được điểm thuộc mặt phẳng.
– Vị trí tương đối của hai mặt phẳng.
– Bài toán liên quan đến góc, khoảng cách.
B. BÀI TẬP.
