toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Hồ Nghinh, tỉnh Quảng Nam. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam:
+ Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột thẳng cao 6 m vuông góc với mặt đất, có chân cột đặt tại ví trí O trên mặt đất. Tại một thời điểm, dưới ánh nắng mặt trời, bóng của đỉnh cột dưới mặt đất cách chân cột 4 m về hướng S60°E (hướng tạo với hướng nam góc 60° tạo với hướng đông góc 30°) (H.5.32). Chọn hệ trục Oxyz có gốc tọa độ là O, tia Ox chỉ hướng nam, tia Oy chỉ hướng đông, tia Oz chứa cây cột, đơn vị đo là mét. Phương trình đường thẳng chứa tia nắng mặt trời đi qua đỉnh cột tại thời điểm đang xét có phương trình (x – x0)/a = (y – y0)/√3 = z/c. Tính x0 + a + c.
+ Một công ty dược phẩm muốn so sánh tác dụng điều trị bệnh X của hai loại thuốc M và N. Công ty đã tiến hành thử nghiệm với 4000 bệnh nhân mắc bệnh X trong đó có 2400 bệnh hân dùng thuốc M, 1600 bệnh nhân dùng thuốc N. Kết quả được cho trong bảng sau. Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân trong số 4000 bệnh nhân thử nghiệm sau khi uống thuốc. Tính xác suất bệnh nhân đó uống thuốc M, biết rằng bệnh nhân đó khỏi bệnh.
+ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilomet) một máy bay đang ở vị trí A(3,5; -2; 0,4) và sẽ hạ cánh ở vị trí B(3,5; 5,5; 0) trên đường băng EG (tham khảo hình bên dưới). Có một lớp mây được mô phỏng bởi một mặt phẳng đi qua ba điểm M, N, P có phương trình 2x – 4y + 5z = 0. Tìm tọa độ của điểm C là vị trí mà máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
