toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Linh Trung, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi hình thức tự luận với 06 bài toán, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề).
Trích dẫn Đề cuối học kỳ 2 Toán 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Linh Trung – TP HCM:
+ Một ô tô đang chuyển động thì gặp chướng ngại vật nên phải đạp phanh và chuyển động chậm dần với phương trình quãng đường biến đổi theo thời gian t là S(t) = 20t – 2t2 cho đến khi dừng hẳn (với t ≥ 0 tính theo giây, S(t) tính theo mét). 1) Tính vận tốc của ô tô tại thời điểm t = 3 giây kể từ lúc đạp phanh. 2) Kể từ lúc đạp phanh sau thời gian bao lâu thì ô tô dừng hẳn? Lúc đó ô tô đã di chuyển được bao nhiêu mét?
+ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 – 5×2 + 2 tại điểm có hoành độ x = 1.
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O với độ dài cạnh đáy bằng 4. Cạnh bên SA vuông góc mặt đáy (ABCD), cho SA = 26. 1) Chứng minh rằng: (SBD) vuông góc (SAC). 2) Xác định và tính góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt đáy (ABCD). 3) Xác định và tính khoảng cách từ điểm A đến (SCD). 4) Gọi x là góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (SBD). Tính cos x.
