toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 trường THPT chuyên Bến Tre, tỉnh Bến Tre.
Trích dẫn đề chọn đội tuyển HSG Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT chuyên Bến Tre:
+ Trong hình vuông có độ dài cạnh bằng 4, cho trước 33 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Người ta vẽ các đường tròn bán kính đều bằng 2 và có tâm tại các điểm đã cho. Hỏi có hay không ba điểm trong số các điểm đã cho cùng thuộc vào phần chung của ba hình tròn có tâm cũng chính là ba điểm đó.
+ Cho dãy số (un) được xác định bởi. Tìm công thức của số hạng tổng quát un theo n.
+ Cho tam giác ABC nhọn, không cân và có các đường cao AH, BM, CN. Gọi D là chân đường phân giác trong của góc A và E, F lần lượt là hình chiếu của D lên các cạnh AB, АС. a. Chứng minh b. Chứng minh rằng các đường thẳng MN, EF, BC đồng quy.
