toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chính thức kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2024 môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo; kỳ thi được diễn ra vào chiều thứ Năm ngày 27 tháng 06 năm 2024; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn Đề chính thức kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán:
+ Xét phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (a, b, c thuộc R và a khác 0) có hai nghiệm phức z1, z2 có phần ảo khác 0 và 2z1 − 19 = |z1 − z2|. Giả sử |z1| = 1√k và w là số phức thỏa mãn cw2 + bw + a = 0, có bao nhiêu số nguyên dương k sao cho ứng với mỗi k tồn tại đúng 9 số phức z3 có phần ảo nguyên, z3 − w là số thuần ảo và |z3| ≤ |w|?
+ Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 6; −1), B(2; −4; −1) và mặt cầu (S) tâm I(1; 2; −1) đi qua A. Điểm M(a; b; c) (với c /> 0) thuộc (S) sao cho IAM là tam giác tù, có diện tích bằng 2√7 và khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và IA lớn nhất. Giá trị của a + b + c thuộc khoảng nào dưới đây?
+ Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a, mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng?
