toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chính thức kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2023 môn Toán; kỳ thi được diễn ra vào chiều thứ Tư ngày 28 tháng 06 năm 2023.
Trích dẫn Đề chính thức kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán:
+ Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu (S) có tâm I (5;6;12) và bán kính R thay đổi. Có bao nhiêu giá trị nguyên của R sao cho ứng với mỗi giá trị đó, tồn tại hai tiếp tuyến của (S) trong mặt phẳng (Oyz) mà hai tiếp tuyến đó cùng đi qua O và góc giữa chúng không nhỏ hơn 0 60?
+ Gọi S là tập hợp các số phức z a bi a b R thoả mãn zz 2 và ab ≤ 0. Xét 1z và 2 z thuộc S sao cho 1 2 1 z z i là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 2 z zi bằng?
+ Cho hàm số 4 2 fx x 3 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, tổng giá trị các nghiệm phân biệt thuộc khoảng (−4;1) của phương trình 2 fx x 4 50 bằng −8?
