Tài liệu gồm 36 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Trọng, tóm tắt lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng thuộc chương trình Giải tích 12 chương 3.
Mục lục chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Nguyễn Trọng:
Bài 1. Nguyên hàm.
+ Dạng 1. Định nghĩa, tính chất và nguyên hàm cơ bản.
a. Ví dụ minh họa.
b. Bài tập áp dụng.
+ Dạng 2. Phương pháp đổi biến.
a. Ví dụ minh họa.
b. Bài tập áp dụng.
+ Dạng 3. Nguyên hàm từng phần.
a. Ví dụ minh họa.
b. Bài tập áp dụng.
Bài 2. Tích phân.
+ Dạng 1. Tích phân dùng định nghĩa, tính chất.
a. Ví dụ minh họa.
b. Bài tập áp dụng.
+ Dạng 2. Tích phân đổi biến số.
1. Đổi biến số dạng 1.
a. Ví dụ minh họa.
b. Bài tập áp dụng.
2. Đổi biến số dạng 2.
a. Ví dụ minh họa.
b. Bài tập áp dụng.
+ Dạng 3. Tích phân từng phần.
1. Dạng 1. \(\int_\alpha ^\beta f \left( x \right)\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\sin ax}\\
{\cos ax}\\
{{e^{ax}}}
\end{array}} \right]dx\).
a. Ví dụ minh họa.
b. Bài tập áp dụng.
2. Dạng 2. \(\int_a^\beta f \left( x \right)\ln \left( {ax} \right)dx\).
a. Ví dụ minh họa.
b. Bài tập áp dụng.
3. Dạng 3. \(\int_\alpha ^\beta {{e^{ax}}} \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\sin ax}\\
{\cos ax}
\end{array}} \right]dx\).
a. Ví dụ minh họa.
b. Bài tập áp dụng.
Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học.
+ Dạng 1. Ứng dụng của tích phân tính diện tích hình phẳng.
a. Ví dụ minh họa.
b. Bài tập áp dụng.
+ Dạng 2. Ứng dụng của tích phân tính thể tích.
a. Ví dụ minh họa.
b. Bài tập áp dụng.
