Tài liệu gồm 202 trang, tuyển tập 8 chủ đề luyện thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, giúp học sinh lớp 9 tham khảo để ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới.
CHỦ ĐỀ 1 – RÚT GỌN BIỂU THỨC.
Dạng 1. Rút gọn biểu thức 1.
Dạng 2. Cho giá trị của x tính giá trị của biểu thức 3.
Dạng 3. Đưa về giải phương trình 4.
Dạng 4. Đưa về giải bất phương trình 10.
Dạng 6. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 16.
Dạng 7. Tìm x để P nhận giá trị là số nguyên 24.
Dạng 8. Tìm tham số để phương trình P = m có nghiệm 28.
CHỦ ĐỀ 2 – HỆ PHƯƠNG TRÌNH.
I. HỆ KHÔNG CHỨA THAM SỐ 33.
Dạng 1. Hệ đa thức bậc nhất đối với x và y 33.
Dạng 2. Hệ chứa phân thức 34.
Dạng 3. Hệ chứa căn 36.
Dạng 4. Hệ thức chứa trị tuyệt đối 38.
II. HỆ CHỨA THAM SỐ 40.
CHỦ ĐỀ 3 – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH.
I. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 45.
Dạng 1. Toán chuyển động 45.
Dạng 2. Toán năng suất 47.
Dạng 3. Toán làm chung công việc 48.
Dạng 4. Toán về cấu tạo số 51.
Dạng 5. Toán phần trăm 52.
Dạng 6. Toán có nội dung hình học 53.
II. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 55.
Dạng 1. Toán chuyển động 55.
Dạng 2. Toán năng suất 59.
Dạng 3. Toán làm chung công việc 62.
Dạng 4. Toán có nội dung hình học 63.
CHỦ ĐỀ 4 – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ ĐỊNH LÝ VI-ÉT.
I. ĐỊNH LÍ VI-ÉT 68.
Dạng 1 các nghiệm thỏa mãn một biểu thức đối xứng 68.
Dạng 2. Kết hợp định lý Vi-ét để giải các nghiệm 70.
Dạng 3. Giải các nghiệm dựa vào ∆ là bình phương 72.
Dạng 4. Tính x1^2 theo x1 và x2^2 theo x2 dựa vào phương trình ax2 + bx + c = 0.
II. HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ VI-ÉT 77.
Dạng 1. Dạng toán có thêm điều kiện phụ 77.
Dạng 2. So sánh nghiệm với số 0 và số a 80.
Dạng 3. Đặt ẩn phụ 81.
III. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ PARABOL 83.
Dạng 1. Tìm tham số để đường thẳng tiếp xúc parabol, tìm tọa độ tiếp điểm 83.
Dạng 2. Tìm tham số để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn một biểu thức đối xứng đối với xA và xB 84.
Dạng 3. Tìm tham số để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn một biểu thức không đối xứng đối với xA và xB 87.
Dạng 4. Tìm tham số để đường thẳng cắt parapol tại hai điểm phân biệt A, B liên quan đến tung độ A, B 92.
Dạng 5. Bài toán liên quan đến độ dài, diện tích 94.
CHỦ ĐỀ 5 – PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
I. PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG CHỨA THAM SỐ 102.
Dạng 1. Phương trình bậc ba nhẩm được một nghiệm 102.
Dạng 2. Phương trình trùng phương 102.
Dạng 3. Phương trình dạng 103.
Dạng 4. Phương trình dạng 432 ax bx cx bx a 0 103.
Dạng 5. Phương trình giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ 104.
Dạng 6. Phương trình chứa ẩn ở mẫu 104.
II. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ 105.
Dạng 1. Phương trình bậc ba đua được về dạng tích (x – α)(ax2 + bx + c) = 0 105.
Dạng 2. Phương trình trùng phương 106.
CHỦ ĐỀ 6 – ĐƯỜNG TRÒN.
Dạng 1. Kết nối các góc bằng nhau thông qua tứ giác nội tiếp 110.
Dạng 2. Chứng minh ba điểm thẳng hàng 119.
Dạng 3. Tiếp tuyến 121.
Dạng 4. Chứng minh điểm thuộc đường tròn, chứng minh đường kính 124.
Dạng 5. Sử dụng định lý Ta-lét và định lý Ta-lét đảo 128.
Dạng 6. Sử dụng tính chất phân giác 135.
CHỦ ĐỀ 7 – BẤT ĐẲNG THỨC.
I. BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI 149.
Dạng 1. Dạng tổng sang tích 149.
Dạng 2. Dạng tích sang tổng, nhân bằng số thích hợp 150.
Dạng 3. Qua một bước biến đổi rồi sử dụng bất đẳng thức Cô-si 151.
Dạng 4. Ghép cặp đôi 154.
Dạng 5. Dự đoán kết quả rồi tách thích hợp 154.
Dạng 6. Kết hợp đặt ẩn phụ và dự đoán kêt quả 156.
Dạng 7. Tìm lại điều kiện của ẩn 160.
II. BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIA 162.
III. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG 166.
Dạng 1. Đưa về bình phương 166.
Dạng 2. Tạo ra bậc hai bằng cách nhân hai bậc một 167.
Dạng 3. Tạo ra ab + bc + ca 169.
Dạng 4. Sử dụng tính chất trong ba số bất kì luôn tòn tại hai số có tích không âm 170.
Dạng 5. Sử dụng tính chất của một số bị chặn từ 0 đến 1 172.
Dạng 6. Dự đoán kết quả rồi xét hiệu 174.
CHỦ ĐỀ 8 – PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ.
I. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG 181.
Dạng 1. Ghép thích hợp đưa về tích 181.
Dạng 2. Nhân liên hợp đưa về tích 182.
Dạng 3. Dự đoán nghiệm để từ đó tách thích hợp đưa về tích 185.
II. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ 191.
Dạng 1. Biến đổi về một biểu thức và đặt một ẩn phụ 191.
Dạng 2. Biến đổi về hai biểu thức và đặt hai ẩn phụ rồi đưa về tích 193.
Dạng 3. Đặt ẩn phụ kết hợp với ẩn ban đầu đưa về tích 195.
Dạng 2. Đánh giá vế này ≥ một số, vế kia ≤ số đó bằng BĐT Cô-si, Bunhia 197.
III. PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ 202.
