Tài liệu gồm có 4545 trang được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Th.s Nguyễn Chín Em, phân dạng và hướng dẫn giải các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 Trung học Phổ thông, với đầy đủ các mức độ từ cơ bản (nhận biết và thông hiểu) đến nâng cao (vận dụng và vận dụng cao), giúp học sinh khối 12 học tốt chương trình Giải tích 12, Hình học 12 và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán.
Khái quát nội dung tài liệu tuyển tập câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 12 có đáp án và lời giải:
PHẦN I. GIẢI TÍCH 12.
CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀMĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
+ Dạng 1. Xét sự đồng biến – nghịch biến của hàm số.
+ Dạng 2. Điều kiện của tham số để một hàm số đơn điệu trên mọi khoảng xác định.
+ Dạng 3. Tìm các khoảng đơn điệu; chứng minh hàm số đơn điệu trên tập K.
+ Dạng 4. Tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên một khoảng cho trước.
+ Dạng 5. Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc ba có khoảng đơn điệu có độ dài cho trước.
2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
+ Dạng 1. Cực trị của hàm số.
+ Dạng 2. Cực trị có tham số.
3 GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ.
+ Dạng 1. Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
+ Dạng 2. Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng.
+ Dạng 3. Sử dụng GTLN, GTNN để giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình.
+ Dạng 4. Sử dụng GTLN, GTNN để chứng minh bất đẳng thức.
+ Dạng 5. Ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số vào bài toán thực tế.
+ Dạng 6. Một số ứng dụng sự biến thiên của hàm số.
4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN.
5 KHẢO SÁT HÀM SỐ.
+ Dạng 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm bậc ba.
+ Dạng 2. Khảo sát hàm số bậc 4 trùng phương và các bài toán liên quan.
+ Dạng 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ.
CHƯƠNG 2. HÀM SỐ LŨY THỪAHÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT.
1 LŨY THỪA.
+ Dạng 1. Rút gọn và tính giá trị biểu thức chứa lũy thừa.
+ Dạng 2. Chứng minh đẳng thức lũy thừa.
+ Dạng 3. So sánh các biểu thức chứa lũy thừa.
+ Dạng 4. Bài toán lãi kép.
2 HÀM SỐ LŨY THỪA.
+ Dạng 1. Tính toán – Rút gọn biểu thức lũy thừa.
+ Dạng 2. So sánh lũy thừa hay căn số.
+ Dạng 3. Bài toán lãi kép.
3 LÔGARIT.
+ Dạng 1. Tính giá trị của biểu thức chứa logarit.
+ Dạng 2. Biểu diễn logarit theo các tham số.
+ Dạng 3. Tìm giá trị của x thỏa mãn hệ thức lôgarit.
+ Dạng 4. Chứng minh đẳng thức chứa lôgarit.
4 HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT.
+ Dạng 1. Tính giới hạn liên quan đến hàm số mũ và hàm số logarit.
+ Dạng 2. Các bài toán liên quan đến đạo hàm hàm số mũ và hàm số logarit.
+ Dạng 3. Đồ thị hàm số mũ và đồ thị hàm số logarit.
+ Dạng 4. Một số ứng dụng.
5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT.
+ Dạng 1. Đưa về phương trình mũ cơ bản.
+ Dạng 2. Đưa về cùng cơ số.
+ Dạng 3. Lôgarit hóa.
+ Dạng 4. Đặt một ẩn phụ.
+ Dạng 5. Đặt ẩn phụ với phương trình đẳng cấp.
+ Dạng 6. Đặt ẩn phu khi tích hai cơ số bằng 1.
+ Dạng 7. Đặt hai ẩn phụ và Đặt ẩn phụ không hoàn toàn.
+ Dạng 8. Phương pháp hàm số giải phương trình mũ.
+ Dạng 9. Phương trình mũ chứa tham số.
+ Dạng 10. Phương trình logarit cơ bản.
+ Dạng 11. Phương pháp đưa về cùng cơ số.
+ Dạng 12. Đặt một ẩn phụ.
+ Dạng 13. Đặt ẩn phụ không hoàn toàn.
+ Dạng 14. Mũ hóa.
+ Dạng 15. Phương pháp hàm số giải phương trình lôgarit.
+ Dạng 16. Phương trình lôgarit có chứa tham số.
6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LÔGARIT.
+ Dạng 1. Bất phương trình mũ cơ bản.
+ Dạng 2. Phương pháp đưa về cùng cơ số.
+ Dạng 3. Giải bất phương trình logagit dạng cơ bản.
+ Dạng 4. Giải bất phương trình logagit bằng cách đưa về cùng cơ số.
+ Dạng 5. Bất phương trình mũ và logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
+ Dạng 6. Phương pháp đặt ẩn phụ trong bất phương trình logarit.
+ Dạng 7. Phương pháp sử dụng hàm số và bất đẳng thức.
CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂNVÀ ỨNG DỤNG.
1 NGUYÊN HÀM.
+ Dạng 1. Nguyên hàm đổi biến số loại I.
+ Dạng 2. Nguyên hàm đổi biến số loại II.
+ Dạng 3. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần.
+ Dạng 4. Nguyên hàm hàm phân thức.
+ Dạng 5. Nguyên hàm của hàm vô tỷ.
+ Dạng 6. Nguyên hàm có yếu tố mũ và lôgarit.
+ Dạng 7. Sử dụng biến đổi lượng giác.
+ Dạng 8. Phương pháp đổi biến.
2 TÍCH PHÂN.
+ Dạng 1. Tính tích phân cơ bản.
+ Dạng 2. Phương pháp đổi biến dạng 1.
+ Dạng 3. Phương pháp đổi biến dạng 2.
+ Dạng 4. Tích phân từng phần.
+ Dạng 5. Tích phân của hàm phân thức hữu tỉ.
+ Dạng 6. Lớp các tích phân đặc biệt.
+ Dạng 7. Bài tập tổng hợp.
3 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN.
+ Dạng 1. Diện tích hình giới hạn bởi: đồ thị hàm số – trục hoành và hai cận.
+ Dạng 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số.
+ Dạng 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba hàm số.
+ Dạng 4. Thể tích khối tròn xoay.
+ Dạng 5. Bài toán thực tế.
CHƯƠNG 4. SỐ PHỨC.
+ Dạng 1. Xác định phần thực – phần ảo của số phức.
+ Dạng 2. Xác định mô-đun của số phức.
+ Dạng 3. Hai số phức bằng nhau.
+ Dạng 4. Tìm tập hợp điểm biểu diễn.
+ Dạng 5. Số phức liên hợp.
2 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC.
+ Dạng 1. Cộng trừ hai số phức.
+ Dạng 2. Phép nhân hai số phức.
3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC.
+ Dạng 1. Phép chia số phức đơn giản.
+ Dạng 2. Các bài toán tìm phần thực và phần ảo của số phức.
+ Dạng 3. Một số bài toán xác định môđun của số phức.
+ Dạng 4. Tìm tập hợp điểm – GTNN – GTLN.
4 PHÉP CHIA SỐ PHỨC.
5 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC.
+ Dạng 1. Giải phương trình bậc hai hệ số thực.
+ Dạng 2. Phương trình bậc cao với hệ số thực.
+ Dạng 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ SỐ PHỨC.
[ads]
PHẦN II. HÌNH HỌC.
CHƯƠNG 1. KHỐI ĐA DIỆN.
1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN.
+ Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện.
+ Hai đa diện bằng nhau.
+ Phân chia và lắp ghép khối đa diện.
2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI, KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN.
+ Dạng 1. Thể tích khối chóp tam giác.
+ Dạng 2. Thể tích khối chóp tứ giác.
+ Dạng 3. Thể tích khối lăng trụ đứng.
+ Dạng 4. Thể tích khối lăng trụ xiên.
+ Dạng 5. Tỉ số thể tích.
+ Dạng 6. Ứng dụng thể tích để tính khoảng cách.
+ Dạng 7. Thể tích khối đa diện liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
CHƯƠNG 2. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU.
1 MẶT NÓN, MẶT TRỤ.
+ Dạng 1. Thiết diện qua trục hình trụ, hình nón.
+ Dạng 2. Thiết diện không qua trục hình trụ, hình nón.
+ Dạng 3. Góc và khoảng cách trong nón và trụ.
2 MẶT CẨU.
+ Dạng 1. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy (hình chóp đều).
+ Dạng 2. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy (hình chóp khác).
+ Dạng 3. Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp, nội tiếp hình chóp.
CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁPTỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
+ Dạng 1. Sự cùng phương của hai véc-tơ. Ba điểm thẳng hàng.
+ Dạng 2. Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước.
+ Dạng 3. Một số bài toán về tam giác.
2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG.
+ Dạng 1. Sự đồng phẳng của ba vec-tơ, bốn điểm đồng phẳng.
+ Dạng 2. Diện tích của tam giác.
+ Dạng 3. Thể tích khối chóp.
+ Dạng 4. Thể tích khối hộp.
+ Dạng 5. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến cho trước.
+ Dạng 6. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng.
+ Dạng 7. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có cặp vectơ chỉ phương cho trước.
+ Dạng 8. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song mặt phẳng cho trước.
+ Dạng 9. Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng.
+ Dạng 10. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
+ Dạng 11. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước.
+ Dạng 12. Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với một mặt phẳng cắt nhau cho trước.
+ Dạng 13. Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm cho trước.
+ Dạng 14. Viết phương trình của mặt phẳng liên quan đến mặt cầu và khoảng cách.
+ Dạng 15. Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến góc hoặc liên quan đến tam giác.
+ Dạng 16. Các dạng khác về viết phương trình mặt phẳng.
+ Dạng 17. Ví trí tương đối của hai mặt phẳng.
+ Dạng 18. Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu.
+ Dạng 19. Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Tìm hình chiếu của một điểm trên mặt phẳng. Tìm điểm đối xứng của một điểm qua mặt phẳng.
+ Dạng 20. Tìm tọa độ hình chiếu của điểm trên mặt phẳng. Điểm đối xứng qua mặt phẳng.
3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
+ Dạng 1. Viết phương trình đường thẳng khi biết một điểm thuộc nó và một véc-tơ chỉ phương.
+ Dạng 2. Viết phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
+ Dạng 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M cho trước và vuông góc với mặt phẳng (α) cho trước.
+ Dạng 4. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và song song với một đường thẳng cho trước.
+ Dạng 5. Đường thẳng d đi qua điểm M và song song với hai mặt phẳng cắt nhau (P) và (Q).
+ Dạng 6. Đường thẳng d qua M song song với mp(P) và vuông góc với d0 (d0 không vuông góc với ∆).
+ Dạng 7. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với hai đường thẳng chéo nhau d1 và d2.
+ Dạng 8. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2.
+ Dạng 9. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2.
+ Dạng 10. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d1.
+ Dạng 11. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2.
+ Dạng 12. Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng d0 đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2.
+ Dạng 13. Viết phương trình đường thẳng d song song và cách đều hai đường thẳng song song cho trước và nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó.
+ Dạng 14. Viết phương trình đường thẳng d là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau cho trước.
+ Dạng 15. Viết phương trình tham số của đường thẳng d0 là hình chiếu của đường thẳng d trên mặt phẳng (P).
