Tài liệu gồm 319 trang, bao gồm trọng tâm kiến thức và các dạng bài tập môn Toán 7 từ cơ bản đến nâng cao.
Chương 1. SỐ HỮU TỈ 1.
§1 – TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ 1.
+ Dạng: Nhận biết một số hữu tỉ, các quan hệ 2.
+ Dạng: Biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số 3.
+ Dạng: So sánh các số hữu tỉ 4.
+ Dạng: Tìm điều kiện để một số hữu tỉ là một số nguyên 5.
§2 – CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ 9.
+ Dạng: Thực hiện phép tính cộng, trừ 9.
+ Dạng: Thực hiện phép tính nhân, chia 10.
+ Dạng: Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia 11.
+ Dạng: Tìm số chưa biết trong một đẳng thức 12.
+ Dạng: Rút gọn biểu thức có quy luật 12.
§3 – LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ 17.
+ Dạng: Tính giá trị của một lũy thừa hoặc viết một số dưới dạng lũy thừa 18.
+ Dạng: Tính tích, tính thương của hai lũy thừa cùng cơ số và tính lũy thừa của một lũy thừa 18.
+ Dạng: Tính lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thương 19.
+ Dạng: Tìm cơ số, tìm số mũ của một lũy thừa 20.
+ Dạng: So sánh hai lũy thừa 21.
+ Dạng: ** Tìm chữ số tận cùng của một lũy thừa 21.
§4 – THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH, QUI TẮC CHUYỂN VẾ 25.
+ Dạng: Thực hiện phép tính 25.
+ Dạng: Toán tìm x 26.
Chương 2. SỐ THỰC 31.
§5 – LÀM QUEN VỚI SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN 31.
+ Dạng: Nhận biết một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn 32.
+ Dạng: Viết số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản 33.
+ Dạng: So sánh các số thập phân 34.
+ Dạng: Làm tròn các số đến một hàng nào đó 34.
§6 – SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC 37.
+ Dạng: Tìm căn bậc hai của một số và tìm một số biết căn bậc hai của nó 37.
+ Dạng: Sử dụng kí hiệu của tập hợp số 38.
+ Dạng: Tính giá trị của một biểu thức có chứa dấu căn 38.
+ Dạng: Tìm số chưa biết trong một đẳng thức 39.
+ Dạng: Số vô tỉ 39.
§7 – TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC 42.
+ Dạng: Số đối. Quan hệ giữa phần tử và tập hợp 43.
+ Dạng: So sánh số thực 44.
+ Dạng: Giá trị tuyệt đối 45.
Chương 3. Góc và đường thẳng song song 50.
§8 – GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC 50.
+ Dạng: Tính số đo góc 51.
+ Dạng: Nhận biết hai góc phụ nhau, bù nhau, đối nhau 53.
+ Dạng: Chứng minh một tia là tia phân giác của một góc cho trước 54.
§9 – HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT59.
+ Dạng: Xác định cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị 60.
+ Dạng: Nhận biết, chứng minh hai đường thẳng song song 60.
§10 –TIÊN ĐỀ EUCLID. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 65.
+ Dạng: Tiên đề Euclid 65.
+ Dạng: Chứng tỏ hai góc bằng nhau 66.
+ Dạng: Chứng minh hai đường thẳng song song 66.
+ Dạng: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc 67.
+ Dạng: Tính số đo góc 68.
§11 –ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ 72.
+ Dạng: Nhận biết, viết giả thiết, kết luận của một định lí bằng kí hiệu 72.
+ Dạng: Chứng minh các định lí đơn giản 73.
Chương 4. TAM GIÁC BẰNG NHAU 83.
§12 –TỔNG CÁC GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC 83.
+ Dạng: Tính số đo góc của một tam giác 84.
+ Dạng: Tìm mối quan hệ giữa các góc 85.
§13 –HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC 87.
+ Dạng: Xác định các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau của hai tam giác bằng nhau 87.
+ Dạng: Chứng minh hai tam giác bằng nhau 88.
+ Dạng: Sử dụng hai tam giác bằng nhau để chứng minh hai góc bằng nhau 89.
§14 –TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI VÀ THỨ BA CỦA TAM GIÁC 92.
+ Dạng: Chứng minh hai tam giác bằng nhau 92.
+ Dạng: Sử dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác để chứng minh hai góc bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau 93.
§15 –CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 95.
+ Dạng: Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau 95.
+ Dạng: Sử dụng trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau 96.
§16 –TAM GIÁC CÂN. ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG 99.
+ Dạng: Sử dụng tính chất của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân để tính số đo góc 100.
+ Dạng: Sử dụng tính chất tam giác cân để suy ra hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau 100.
+ Dạng: Nhận biết một tam giác cân, một tam giác đều 101.
+ Dạng: Tính số đo góc 103.
+ Dạng: Chứng minh hai tam giác bằng nhau 104.
+ Dạng: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau 105.
+ Dạng: Chứng minh ba điểm thẳng hàng 105.
Chương 5. THU THẬP VÀ BIỂU DIỄN DỮ LIỆU 110.
§17 –THU THẬP VÀ PHÂN LOẠI DỮ LIỆU 110.
+ Dạng: Thu thập và phân loại dữ liệu 111.
+ Dạng: Tính đại diện của dữ liệu 111.
§18 –BIỂU ĐỒ HÌNH QUẠT TRÒN 117.
+ Dạng: Đọc và mô tả biểu đồ hình quạt tròn 118.
+ Dạng: Biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn 118.
+ Dạng: Phân tích dữ liệu trong biểu đồ hình quạt tròn 119.
§19 –BIỂU ĐỒ ĐOẠN THẲNG 123.
+ Dạng: Đọc và phân tích dữ liệu trong biểu đồ đoạn thẳng 124.
+ Dạng: Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 125.
Chương 6. TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ 139.
§20 –TỈ LỆ THỨC 139.
+ Dạng: Nhận biết tỉ số – Tỉ lệ thức 139.
+ Dạng: Tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức 140.
+ Dạng: Lập tỉ lệ thức từ các số hoặc đẳng thức cho trước 140.
+ Dạng: Chứng minh tỉ lệ thức 141.
+ Dạng: Các bài toán thực tế sử dụng tỉ lệ thức 141.
§21 –TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU 145.
+ Dạng: Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm các đại lượng chưa biết 145.
+ Dạng: Chứng minh tỉ lệ thức. Tính giá trị biểu thức 146.
+ Dạng: Áp dụng tính chất của dãy hai tỉ số bằng nhau để giải bài toán khác146.
§22 –ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 151.
+ Dạng: Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận 151.
+ Dạng: Tìm giá trị của một đại lượng tỉ lệ thuận khi biết giá trị của đại lượng kia 152.
+ Dạng: Giải bài toán thực tế về hai đại lượng tỉ lệ thuận 153.
+ Dạng: Chia một số M thành những phần x, y, z tỉ lệ thuận với các số a, b, c cho trước 153.
§23 –ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 158.
+ Dạng: Nhận biết đại lượng tỉ lệ nghịch 158.
+ Dạng: Tìm giá trị của một đại lượng tỉ lệ nghịch khi biết giá trị của đại lượng kia 159.
+ Dạng: Giải bài toán thực tế về hai đại lượng tỉ lệ nghịch 160.
+ Dạng: Chia một số M thành những phần x, y, z tỉ lệ nghịch với các số a, b, c cho trước 161.
Chương 7. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN 168.
§24 –BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 168.
+ Dạng: Viết các biểu thức đại số và diễn đạt các biểu thức đại số 168.
+ Dạng: Tính giá trị của biểu thức đại số 170.
+ Dạng: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 171.
§25 –ĐA THỨC MỘT BIẾN 174.
+ Dạng: Nhận biết đơn thức một biến. Phép nhân các đơn thức 175.
+ Dạng: Cộng, trừ các đơn thức một biến cùng bậc 176.
+ Dạng: Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức 176.
+ Dạng: Xác định bậc, hệ số của đa thức 177.
+ Dạng: Tính giá trị của đa thức 178.
+ Dạng: Tìm nghiệm của đa thức 179.
§26 –PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 185.
+ Dạng: Tính tổng hoặc hiệu của hai đa thức 185.
+ Dạng: Tìm đa thức chưa biết trong một đẳng thức 188.
+ Dạng: Chứng minh đa thức không phụ thuộc vào biến 189.
+ Dạng: Vận dụng 189.
§27 –PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN 196.
+ Dạng: Làm tính nhân 196.
+ Dạng: Rút gọn biểu thức 197.
+ Dạng: Tính giá trị biểu thức 198.
+ Dạng: Tìm giá trị chưa biết 198.
+ Dạng: Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến 198.
+ Dạng: Vận dụng bài toán có lời văn 199.
§28 –PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN 202.
+ Dạng: Chia đơn thức cho đơn thức 202.
+ Dạng: Chia đa thức cho đơn thức 203.
+ Dạng: Chia đa thức một biến đã sắp xếp 203.
+ Dạng: Tính giá trị của biểu thức 204.
+ Dạng: Tìm x, tìm đa thức thoả dẳng thức cho trước 204.
+ Dạng: Xác định các hằng số a và b sao cho một phép chia đa thức là phép chia hết 204.
+ Dạng: Tìm số nguyên x sao cho tại giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B 205.
Chương 8. LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 213.
§29 –LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ 213.
+ Dạng: Nhận biết các loại biến cố 213.
+ Dạng: Tìm điều kiện đế một biến cố là biến cố chắc chắn, không thể hay ngẫu nhiên 217.
§30 –LÀM QUEN VỚI XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 224.
+ Dạng: Xét tính đồng khả năng của các biến cố 224.
+ Dạng: Tính xác suất của biến cố 225.
Chương 9. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG MỘT TAM GIÁC 236.
§31 –QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 236.
+ Dạng: So sánh các cạnh của một tam giác 236.
+ Dạng: So sánh các góc của một tam giác 237.
+ Dạng: So sánh hai góc hoặc hai cạnh không trong cùng một tam giác 238.
§32 –QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN 241.
+ Dạng: Xác định đường vuông góc, đường xiên 241.
+ Dạng: So sánh độ dài các đường xiên 242.
+ Dạng: Toán có nội dung thực tế 243.
§33 –QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC 246.
+ Dạng: Nhận biết ba độ dài có phải là ba cạnh của một tam giác hay không 246.
+ Dạng: Tìm độ dài một cạnh của một tam giác khi biết độ dài của hai cạnh còn lại 247.
+ Dạng: Tính chu vi của tam giác cân 247.
+ Dạng: Chứng minh các bất đẳng thức về độ dài 248.
+ Dạng: Bài toán có nội dung thực tế 249.
§34 –SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG MỘT TAM GIÁC 252.
+ Dạng: Tính tỉ số độ dài các đoạn thẳng 253.
+ Dạng: Chứng minh mối quan hệ giữa các đoạn thẳng 253.
+ Dạng: Tính số đo góc, chứng minh tia phân giác của một góc 254.
+ Dạng: Chứng minh một điểm là trọng tâm của một tam giác, một điểm nằm trên đường phân giác của một góc 255.
+ Dạng: Đường trung tuyến, đường phân giác trong các tam giác đặc biệt 256.
+ Dạng: Bài toán có nội dung thực tế 256.
§35 –SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC, BA ĐƯỜNG CAO TRONG MỘT TAM GIÁC 261.
+ Dạng: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau 262.
+ Dạng: Tính số đo góc 262.
+ Dạng: Bài toán liên quan đến đường trung trực 263.
+ Dạng: Bài toán liên quan đến đường cao 264.
+ Dạng: Bài toán có nội dung thực tế 265.
Chương 10. MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN 274.
§36 –HÌNH HỘP CHỮ NHẬT VÀ HÌNH LẬP PHƯƠNG 274.
+ Dạng: Các yếu tố trong hình hộp chữ nhật, hình lập phương 276.
+ Dạng: Nhận dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương 276.
+ Dạng: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương 277.
+ Dạng: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương 278.
+ Dạng: Tổng hợp 279.
+ Dạng: Vận dụng vào bài toán thực tế 280.
§37 –HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC VÀ HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC 288.
+ Dạng: Các yếu tố trong hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác 289.
+ Dạng: Nhận dạng hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác 291.
+ Dạng: Tính diện tích xung quanh của của hình lăng trụ đứng 291.
+ Dạng: Tính thể tích của của hình lăng trụ đứng 292.
+ Dạng: Vận dụng vào bài toán thực tế 293.
