Tài liệu gồm 34 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Bá Bảo, bao gồm kiến thức cần nhớ, bài tập tự luận và bài tập trắc nghiệm chuyên đề bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình Toán 10 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống, có đáp án và lời giải chi tiết.
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.
a. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát ax by c ax by c ax by c ax by c trong đó a b c là những số thực đã cho, ab không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.
b. Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax by c (1) 2 2 a b c a b 0.
Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng ax by c.
Bước 2: Lấy một điểm 0 0 0 M x y.
+ Nếu 0 0 ax by c thì nửa mặt phẳng bờ chứa M0 là miền nghiệm của bất phương trình ax by c.
+ Nếu 0 0 ax by c thì nửa mặt phẳng bờ không chứa M0 là miền nghiệm của bất phương trình ax by c.
2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
a. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Cặp số x y 0 0 là nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn khi x y 0 0 đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình trong hệ đó.
b. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.
+ Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định miền nghiệm của mỗi bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong hệ và gạch bỏ miền còn lại.
+ Bước 2: Miền không bị gạch (không tô đậm) là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
c. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các biểu thức dạng F ax by a b trong đó xy nghiệm đúng một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn đã cho.
+ Bước 1: Vẽ miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+ Bước 2: Miền nghiệm nhận được thường là một miền đa giác. Tính giá trị của F ứng với x y là tọa độ các đỉnh của miền đa giác này rồi so sánh các kết quả từ đó suy ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
