Nhằm giúp các em học sinh khối lớp 10 học tốt chương trình Đại số 10 chương 4, toanmax.vn giới thiệu đến các em tài liệu tự học bất đẳng thức và bất phương trình do thầy Trần Quốc Nghĩa biên soạn. Tài liệu gồm 108 trang với đầy đủ lý thuyết, dạng toán và bài tập các chủ đề: bất đẳng thức, GTLN – GTNN (min – max), dấu của nhị thức bậc nhất, dấu của tam thức bậc hai, bất phương trình, hệ bất phương trình.
Khái quát nội dung tài liệu tự học bất đẳng thức và bất phương trình – Trần Quốc Nghĩa:
PHẦN 1. BẤT ĐẲNG THỨC
CHỦ ĐỀ 1. BẤT ĐẲNG THỨC
+ Dạng 1. Chứng minh bất đẳng thức dựa vào định nghĩa và tính chất.
+ Dạng 2. Chứng minh bất đẳng thức dựa vào bất đẳng thức Cauchy (AM – GM).
+ Dạng 3. Chứng minh bất đẳng thức dựa vào bất đẳng thức Cauchy – Schwarz.
+ Dạng 4. Chứng minh bất đẳng thức dựa vào bất đẳng thức C.B.S.
+ Dạng 5. Chứng minh bất đẳng thức dựa vào tọa độ vectơ.
+ Dạng 6. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối.
+ Dạng 7. Sử dụng phương pháp làm trội.
+ Dạng 8. Ứng dụng bất đẳng thức để giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 1
CHỦ ĐỀ 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
+ Dạng 1. Dùng tam thức bậc hai.
+ Dạng 2. Dùng bất đẳng thức Cauchy.
+ Dạng 3. Dùng bất đẳng thức C.B.S.
+ Dạng 4. Dùng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
+ Dạng 5. Dùng tọa độ vectơ.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 2
PHẦN 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CHỦ ĐỀ 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
+ Dạng 1. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình.
+ Dạng 2. Bất phương trình tương đương.
+ Dạng 3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
+ Dạng 4. Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
+ Dạng 5. Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn chứa tham số.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 3
CHỦ ĐỀ 4. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC 1 MỘT ẨN
+ Dạng 1. Xét dấu biểu thức.
+ Dạng 2. Giải bất phương trình tích.
+ Dạng 3. Giải bất phương có ẩn ở mẫu.
+ Dạng 4. Dấu nhị thức trên một miền.
+ Dạng 5. Giải phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 4
CHỦ ĐỀ 5. BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
+ Dạng 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Dạng 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Dạng 3. Một ví dụ áp dụng vào kinh tế.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 5
CHỦ ĐỀ 6. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
+ Dạng 1. Xét dấu biểu thức.
+ Dạng 2. Giải bất phương trình bậc hai.
+ Dạng 3. Giải bất phương trình tích, thương.
+ Dạng 4. Giải hệ bất phương bậc hai.
+ Dạng 5. Phương trình và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
+ Dạng 6. Phương trình và bất phương trình chứa căn thức.
+ Dạng 7. Bài toán chứa tham số trong phương trình và bất phương trình.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 6
PHẦN 3. TRÍCH ĐỀ THI ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG
+ Bất đẳng thức.
+ Bất phương trình có chứa giá trị tuyệt đối.
+ Bất phương trình có chứa căn thức.
