Tài liệu gồm 208 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Nguyễn Bỉnh Khôi, bao gồm lý thuyết cần nhớ, các dạng toán thường gặp và bài tập tự luyện môn Toán 12 học kì 1 phần Giải tích.
Chương 1. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 2.
Bài 1. SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 2.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 2.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 3.
+ Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của một hàm số cho trước 3.
+ Dạng 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào bảng biến thiên 5.
+ Dạng 3. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào đồ thị hàm số 6.
+ Dạng 4. Tìm m để hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đơn điệu trên R 8.
+ Dạng 5. Tìm m để hàm “nhất biến” đơn điệu trên từng khoảng xác định 9.
+ Dạng 6. Biện luận đơn điệu của hàm đa thức trên khoảng, đoạn cho trước 9.
+ Dạng 7. Biện luận đơn điệu của hàm “nhất biến” trên khoảng, đoạn cho trước 10.
+ Dạng 8. Một số bài toán liên quan đến hàm hợp 11.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 13.
Bài 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 19.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 19.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 19.
+ Dạng 1. Sử dụng quy tắc 1 để tìm cực trị cực hàm số cho bởi công thức 19.
+ Dạng 2. Xác định cực trị khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị 21.
+ Dạng 3. Sử dụng quy tắc 2 để tìm cực trị cực hàm số cho bởi công thức 23.
+ Dạng 4. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm x0 cho trước 24.
+ Dạng 5. Biện luận cực trị hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d 25.
+ Dạng 6. Biện luận cực trị hàm trùng phương y = ax4 + bx2 + c 26.
+ Dạng 7. Tìm m để hàm số đồ thị bất kì có cực trị 27.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 29.
Bài 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 34.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 34.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 34.
+ Dạng 1. Tìm max – min của hàm số cho trước trên đoạn [a; b] 34.
+ Dạng 2. Tìm max – min trên một khoảng (a; b) 36.
+ Dạng 3. Một số bài toán tìm max – min chứa tham số 37.
+ Dạng 4. Một số bài toán vận dụng 38.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 40.
Bài 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 45.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 45.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 46.
+ Dạng 1. Cho hàm số y = f(x), tìm TCĐ và TCN của đồ thị tương ứng 46.
+ Dạng 2. Xác định TCN và TCĐ khi biết bảng biến thiên hàm số y = f(x) 48.
+ Dạng 3. Một số bài toán biện luận theo tham số m 50.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 53.
Bài 5. ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP 59.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 59.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 60.
+ Dạng 1. Nhận dạng đồ thị hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d 60.
+ Dạng 2. Nhận dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương y = ax4 + bx2 + c 63.
+ Dạng 3. Nhận dạng đồ thị hàm nhất biến y = (ax + b)/(cx + d) 65.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 68.
Bài 6. ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ ĐỂ BIỆN LUẬN NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 75.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 75.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 76.
+ Dạng 1. Giải, biện luận nghiệm phương trình bằng phương pháp đồ thị 76.
+ Dạng 2. Giải, biện luận nghiệm bất phương trình bằng phương pháp đồ thị 80.
+ Dạng 3. Một số bài toán liên quan đến hàm hợp 81.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 83.
Bài 7. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ 90.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 90.
B CÁC VÍ DỤ MINH HOẠ 90.
+ Dạng 1. Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc ba 90.
+ Dạng 2. Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương 93.
+ Dạng 3. Xác định (biện luận) giao của đường thẳng và đồ thị hàm số y = (ax + b)/(cx + d) 94.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 97.
Bài 8. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 102.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 102.
B CÁC VÍ DỤ MINH HOẠ 102.
+ Dạng 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm (x0; y0) 102.
+ Dạng 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) khi biết hệ số góc 104.
+ Dạng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(xA; yA) 105.
+ Dạng 4. Bài tập tổng hợp 106.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 108.
Chương 2. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 113.
Bài 1. LŨY THỪA 113.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 113.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 114.
+ Dạng 1. Tính giá trị biểu thức 114.
+ Dạng 2. Rút gọn biểu thức liên quan đến lũy thừa 115.
+ Dạng 3. So sánh hai lũy thừa 116.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 117.
Bài 2. HÀM SỐ LŨY THỪA 122.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 122.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 122.
+ Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa 122.
+ Dạng 2. Tìm đạo hàm của hàm số lũy thừa 124.
+ Dạng 3. Đồ thị của hàm số lũy thừa 125.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 127.
Bài 3. LÔGARIT 131.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 131.
B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 132.
+ Dạng 1. So sánh hai lôgarit 132.
+ Dạng 2. Công thức, tính toán lôgarit 132.
+ Dạng 3. Phân tích biểu thức lôgarit theo các lo-ga-rit cho trước 134.
+ Dạng 4. Xác định một số nguyên dương có bao nhiêu chữ số 135.
+ Dạng 5. Tổng hợp biến đổi lôgarit nâng cao 135.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 138.
Bài 4. HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT 142.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 142.
B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 143.
+ Dạng 1. Tìm tập xác định 143.
+ Dạng 2. Tính đạo hàm 145.
+ Dạng 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 147.
+ Dạng 4. Các bài toán liên quan đến đồ thị 148.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 151.
Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN 156.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 156.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 156.
+ Dạng 1. Giải phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 157.
+ Dạng 2. Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ 158.
+ Dạng 3. Giải phương trình mũ bằng phương pháp lôgarít hóa 159.
+ Dạng 4. Giải phương trình lôgarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 160.
+ Dạng 5. Giải phương trình lôgarít bằng phương pháp đặt ẩn phụ 161.
+ Dạng 6. Giải phương trình mũ và lôgarít bằng phương pháp hàm số 162.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 164.
Bài 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN 168.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 168.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 169.
+ Dạng 1. Giải bất phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 169.
+ Dạng 2. Giải bất phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ 170.
+ Dạng 3. Giải bất phương trình logarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 172.
+ Dạng 4. Giải bất phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ 173.
+ Dạng 5. Bài toán lãi kép 174.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 176.
Bài 7. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT CÓ CHỨA THAM SỐ 180.
A CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 180.
+ Dạng 1. Phương trình có nghiệm đẹp – Định lý Viét 180.
+ Dạng 2. Phương trình không có nghiệm đẹp – Phương pháp hàm số 181.
+ Dạng 3. Bất phương trình – Phương pháp hàm số 182.
B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 184.
Bài 8. ĐỀ TỔNG ÔN 189.
A ĐỀ SỐ 1 189.
B ĐỀ SỐ 2 195.
