Tài liệu gồm 311 trang được biên soạn bởi thầy Lương Tuấn Đức hướng dẫn phương pháp sử dụng một ẩn phụ đơn giản giải phương trình chứa căn.
Về cơ bản để làm việc với lớp phương trình, bất phương trình vô tỷ chúng ta ưu tiên khử hoặc giảm các căn thức phức tạp của bài toán, phép sử dụng ẩn phụ là một trong những phương pháp cơ bản nhằm mục đích đó, ngoài ra bài toán còn trở nên gọn gàng, sáng sủa và giúp chúng ta định hình hướng đi một cách ổn định nhất. Đôi khi đây cũng là phương pháp tối ưu cho nhiều bài toán cồng kềnh.
Tổng quan về nội dung tài liệu:
Phần 1. Sử dụng một ẩn phụ đưa về phương trình hữu tỷ: Chủ đạo xoay quanh một lớp các bài toán chứa căn thức giải được bằng phép đặt ẩn phụ quy về phương trình bậc hai và phương trình phân thức hữu tỷ. Đây được coi là dạng toán cơ bản đặt nền tảng cho các bạn học sinh trong việc tư duy, thao tác các bài toán có sử dụng yếu tố ẩn phụ với mức độ phức tạp, đa chiều hơn trong các tài liệu tiếp theo.
+ Đặt một ẩn phụ cơ bản – phương trình bậc hai.
+ Đặt một ẩn phụ cơ bản – phương trình phân thức hữu tỷ.
+ Bài toán nhiều cách giải.
[ads]
Phần 4. Sử dụng hai ẩn phụ đưa về phương trình đồng bậc – đẳng cấp: Chủ yếu xoay quanh một lớp các bài toán chứa căn thức được giải thông ý tưởng sử dụng hai ẩn phụ đưa về phương trình đồng bậc – đẳng cấp bậc hai cơ bản kết hợp phân tích nhân tử – phương trình tích. Kỹ năng này đồng hành cùng việc giải hệ phương trình hữu tỷ đồng bậc – đẳng cấp, hệ phương trình chứa căn quy về đẳng cấp, ngày một nâng cao kỹ năng giải phương trình – hệ phương trình cho các bạn học sinh.
+ Đặt hai ẩn phụ – phương trình đồng bậc bậc hai.
+ Đặt hai ẩn phụ – phân tích nhân tử.
+ Bài toán nhiều cách giải.
Phần 9. Sử dụng hai hay nhiều ẩn phụ quy về hệ phương trình (phần thứ 2): Phần 9 mang tính kế thừa và phát huy với phương châm chủ đạo là dùng hai ẩn phụ đưa phương trình cho trước về hệ phương trình, bao gồm hệ cơ bản, hệ đối xứng và gần đối xứng (tiếp theo), xoay quanh các bài toán với căn bậc ba. Đây vẫn là một trong những phương án hữu tỷ hóa phương trình chứa căn, giảm thiểu đại bộ phận sự cồng kềnh và sai sót trong tính toán. Kỹ năng này đồng hành cùng việc giải hệ phương trình hữu tỷ đồng bậc – đẳng cấp, hệ phương trình chứa căn quy về đẳng cấp, ngày một nâng cao kỹ năng giải phương trình – hệ phương trình cho các bạn học sinh.
+ Đặt ẩn phụ quy về hệ đối xứng – gần đối xứng (tiếp theo).
+ Bài toán nhiều cách giải.
Tài liệu phù hợp với các bạn học sinh lớp 9 THCS ôn thi vào lớp 10 THPT đại trà, lớp 10 hệ THPT Chuyên, các bạn chuẩn bị bước vào các kỳ thi học sinh giỏi Toán các cấp và dự thi kỳ thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng môn Toán trên toàn quốc, cao hơn là tài liệu tham khảo dành cho các thầy cô giáo và các bạn trẻ yêu Toán khác.
