Tài liệu gồm 28 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Bá Bảo, hướng dẫn áp dụng phương pháp hàm số giải bài toán giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất (GTLN – GTNN) và bất đẳng thức hai biến số.
Kỹ thuật 1: Thế biến đưa về khảo sát hàm một biến.
+ Bước 1: Rút một biến biểu diễn theo biến kia. Xác định miền giá trị của biến được rút.
+ Bước 2: Thay biến được rút vào biểu thức giả thiết. Khảo sát và đưa ra kết luận.
Kỹ thuật 2: Xử lý biểu thức đối xứng hai biến.
+ Bước 1: Từ điều kiện đặt t = x + y (hoặc t = xy) rút xy theo t (hoặc x + y theo t). Tìm miền giá trị của t, giả sử t thuộc D.
+ Bước 2: Thay biến được rút vào biểu thức giả thiết được hàm số theo t, với t thuộc D.
Kỹ thuật 3: Đổi biến đẳng cấp.
Kỹ thuật 4: Đánh giá kết hợp đổi biến.
Trong nhiều bài toán tìm GTLN – GTNN của biểu thức F mà các biến bị rằng buộc nhau bởi điều kiện dưới dạng BĐT, hoặc bản thân biểu thức F không có tính đối xứng, đẳng cấp; hoặc biểu thức F và điều kiện của bài toán chứa nhiều đại lượng phức tạp … thì chúng ta cần xử lý biểu thức F thông qua một số đánh giá.
